토양환경기술사시험자료집 - 지하수일반/지하수오염 및 정화(08)

※ 수리시험(1) - 양수시험(Pumping Test)

 

1. 정류상태에서 Thiem 방정식을 이용한 수리상수 추정

      (1) Thiem 방정식이란?

             정상상태에서 우물의 방사흐름에 관한 평형식이다.

             ⊙ 평형식(Equilibrium Formular)

                     우물에서 양수를 시작하여 일정시간이 경과하면 수위저하와 수위저하범위도 

                     확대되지 않는 평형상태를 전제로한 우물수리공식.

      (2) 수리상수 추정방법

             양수를 일정시간 이상 실시하여 지하수의 흐름이 정류상태에 도달하면,

             이때의 수위강하량과 양수정-관측정 사이의 거리를 이용하여 수리상수를 추정한다.

                                                           h22 - h12 = (h2 +h1) (s1 - s2)

                                                                                       수위저하량

      (3) 시험의 전제조건

             1) 수위강하가 시간의 경과에 따라 변화하지 않고 안정된다.

             2) 양수정 및 관측정의 스크린은 조사대상 대수층의 전구간을 완전 관통한다.

             3) 조사대상 대수층은 피압대수층이다.

             4) 양수율은 일정하다.

 

2. Theis 해를 이용한 수리상수 추정

      (1) Theis 해란?

             피압대수층내 지하수흐름에 관한 비평형식으로서, 2차원의 방사상흐름에 관한 해이다.

                ⊙ 비평형식(Non-equilibrium Fomular)

                    우물에서 지하수를 양수할때, 시간의 경과에 따라 지하수위강하와 영향추의 확대가 

                    일어나는 비정류상태의 지하수유동 방정식.

      (2) 수리상수 추정방법

             양수량이 일정할 때  관측정에서의 수위강하와 시간의 관계를 이용하여 투수량계수(T)와 

             저류계수(S)를 구한다.

             1) 양수량이 Q일때 양수정에서 거리 r 떨어진 관측정의 시간에 따른 수위강하 측정

             2) Log-Log Graph에 Plotting

             3) 기존 대표곡선을 이용하여 대표곡선 작성

             4) 대표곡선과 측정자료 도시곡선을 중첩시켜 Match Point를 선택한 후, 

             거기서 S와 W(u)값을 획득

             5) 획득한 s와 W(u)값을 이용하여 T, S를 구한다.

                

                         (1) s(수위강하) = h0 - h = Q/4πT × ∫u∞ e-y/y dy

                                             = Q/4πT × W(u)

                              T(투수량계수) = Q/4πs × W(u) 

                         (2) u = r2S/4Tt

                                    S(저류계수) = 4Ttu/r2

                                                                      Q : 일정양수량

                                                                       h : 양수경과시간 t 일때의 수위                                               

                                                                      h0 : 양수시작 전의 수위

                                                                        r : 양수정으로부터의 거리

                                                                        t : 시간

                                                                       S : Match Point 의 수위강하

                                                                  W(u) : 우물함수

                                                                       T : 투수량계수

                                                                       S : 저류계수

      (3) 시험의 가정

             1) 지하수흐름은 Darcy의 법칙을 따른다.

             2) 대수층은 경사져 있지 않고 수평으로의 연장이 무한하며, 

                 두께가 일정하고 균질한 등방성의 피압대수층이다.

             3) 양수량이 일정하고 양수에 대한 관측정의 반응은 즉각적이다.

             4) 양수정의 관내 저류능력(Well Storage)은 무시한다.     

             5) 양수공과 관측공은 대수층을 완전 관통하고 있으며, 공경은 무한소이다.